Н.Н.Богданов, Н.Н.Каладзе. А.А.Горлов
О ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ АСПЕКТАХ ФИЗИОТЕРАПИИ И КУРОРТОЛОГИИ (сообщение I : проблемы термодинамики и синергетики)
Крымский государственный медицинский университет им.С.И.Георгиевского, г. Симферополь
РЕЗЮМЕ
В работе поднят к дискуссии вопрос использования термодинамических понятии в описании функционирования сложных систем. Рассмотрены элементы 2-го закона термодинамики с точки границ их адекватной применимости. Синергетика представлена как удобная методическая система анализа жизнедеятельности биологических объектов.
SUMMARY
The work rises a question for discussion on the use of thermodynamic lows in describing of complicated system functioning. The elements of the second thermodynamic low were studied from the point of borders of their adequate use. Synergetics is suggested as the component methodic analysis system of biological object vital activity.
Современные успехи медицины, как одной из важнейших форм реализации биологических знаний, в существенной мере предопределены и строятся на фундаменте теоретической биологии. При этом становится все более очевидным, что казавшееся еще несколько десятилетий назад непреодолимым разъединение физики и биологии является не более чем иллюзией, возникшей вследствие гипертрофированной дивергенции этих наук.
В последние десятилетия биологическая наука не только совершила несколько принципиальных шагов вперед. При этом все более четче стали обозначаться точки соприкосновения между теми сферами естествознания, которые традиционно описывали и изучали принципиально различные элементы реальной действительности - живую и костную материи. Интуитивное ощущение единства законов, описывающих формы их движения было той главной причиной, которая заставляла Эйнштейна, Шредингер, Гамов и других величайших физиков [12, 23] обращаться к проблеме жизни и сущности биологических явлений.
К настоящему времени достаточно глубоко развитые положения термодинамики, теории информации, хаоса, неравновесной динамики [1, 5, 13. 20-22, 27, 28] позволяют вполне обоснованно говорить о том, что уже создан феноменологический базис, вовлекающий физические законы в общую систему описания биологических явлений.
С одной стороны, основой новых представлений об экзистенции биологических объектов являются представления о континуальном единстве материи и электромагнитных излучений, развитые Сент-Дьерди. Вторым принципиальным компонентом являются постулаты термодинамического характера, основой которых явилась известная теорема Пригожина [11-13]. Параллельно с этим развивались и представления о синергетике [3, 7, 9].
В рамках нашей проблемы эти аспекты являются не только весомыми, но и определяющими. Между тем, до настоящего времени в области медико-биологических наук вообще и физиотерапии в чаcтности, система воззрений, учитывающая термодинамические понятия и синергетические эффекты не приведены к единой непротиворечивой конструкции, в связи с чем нам представляется со вершенно необходимым их обсуждение с учетом отдельных вопросов теории систем. Проблеме самоорганизации и устойчивости сложных систем посвящено значительное число работ [4, 8, 9, 24, 26]
Наиболее универсальным подходом в описании живых систем является энергетический или термодинамический. В фундаментальных трудах А.М.Хазена его концептуальные построения базируются преимущественно на термодинамическом подходе. Обосновывая необходимость конкретиза ции аксиоматики термодинамики, а затем и проведя таковую, автор характеризует энергию как функцию состояния системы. При этом энергия может быть представлена как сумма разных её форм. Существует форма энергии - тепловая энергия (или в более общем виде - информационная энергия), которая выражается произведением температуры на энтропию. В его составе энтропия определена аксиомами I - III, а температура есть обратный масштаб измерения времени в замкнутой системе. Время в замкнутой системе и время как причина существования энергии являются разными переменными. Время в замкнутой системе обратимо. Время как источник энергии необра тимо. Сохранение величины суммы форм энергии (закон сохранения энергии) есть следствие однородности времени. Энергия системы изменяется в результате взаимодействия системы с окружением. Идеализация в виде замкнутой системы в любой точке своей границы находится в статическом и динамическом равновесии с окружением.
В конце XIX века Г.Гельмгольц подчеркивал первичность понятия энтропии и подчинённость сохранения энергии. Об этом же позже напоминал А.Зоммерфельд, ссылаясь на работу Р.Эмдена, опубликованную в 1938 г . Однако аксиомы не могут быть доказаны. Их проверкой является анализ наблюдений и экспериментов, сопоставление с результатами теорий, основанных на этих аксиомах.
Считается, однако, что лучше, чем термодинамический подход, к социальным и экономическим системам применима концепция Р.Жерара. В схеме, предложенной этим автором, центральным является понятие живой системы (ЖС). ЖС он приписывает три отдельных, и, вместе с тем, взаимно связанных между собой аспекта, а именно: структуру, функцию и историю. Структура системы - это совокупность отношений между ее частями. Следовательно, анатомия организма определяется его структурой. Функция (точнее, может быть, функционирование) системы - это совокупность ее реакций на условия внешней и внутренней среды. По автору, эти три аспекта, т.е. структура, функция и история, или, иначе, существование, действие и становление, являются характерными для всех систем. Типами систем, выделяемыми Р.Жераром, являются: частица, клетка, орган, особь, группа и общество.
В то же время эта концепция, как и термодинамический подход, согласно М.Сухареву дополнительны в том смысле, который предложен Нильсом Бором: Общество, с одной стороны, является открытой системой, потребляющей энергию и вещество для поддержания динамического равновесия (гомеостазиса), но, с другой стороны, оно имеет развивающуюся структуру и историю.
Эти положения существенно дополняет А. Рапопорт, утверждая, что анализ свойств систем приводит к выводу, что системами могут быть не только биологические особи, но и другие "объекты", в частности, совокупности индивидов, между которыми существуют определенные достаточно "жесткие" связи и взаимозависимости. Этому же авто ру принадлежит и следующее, удивительное по глубине предвидения высказывание: «Организованная простота в самом деле составляет традиционный предмет физики, а несложный характер отношений между исследуемыми таким образом объектами сделал возможным исчерпывающее познание этих отношений». Следует, однако, добавить, что организованная простота не является единственным предметом исследований в области физики. Другой предмет ее интересов составляет беспорядочная сложность.
Приведенные положения в контексте уже изложенного, свидетельствуют о необходимости дальнейшего поиска и применения совершенно новых подходов, которые бы еще более приблизили нас если не к постижению сущности живых систем, то хотя бы к современному пониманию тех базовых механизмов, которые действительно обеспечивают формирование устойчивых лечебно-восстановительных и превентивно-оздоровительных эффектов при адекватном применении физических и курортных факторов.
Исследования в этом направлении всегда были, есть и будут предметом особого внимания отечественной школы физиотерапевтов, большая плеяда которых заняла, и до сих пор занимает ведущие по зиции в мире в данной области в лице С.А. Бруштейна, А.Е.Щербака, А.В.Рахманова. П.М. Бро дерзона, А.Р.Киричинского, Е.А. Нильсена. Е.Д. Тыкочинской, В.С.Улащика, В.Г. Ясногородского,. П.Г.Царфиса, П.Г.Мезерницкого, В.А. Александрова, С.И.Серова, И.Д.Френкеля, С.В. Андреева. И.Е. Оранского, А.Ф.Лещинского, О.А. Крылова. И.А. Журавлёва, В.С.Кисловского, А.П. Парфёнова. А.П.Сперанского, Е.И.Пасынкова, В.В. Оржешковского, В.В.Кенца, Н.А.Виноградова, Н.А. Гаврикова, Г.А.Горчаковой, В.М.Боголюбова, С.Н. Финогенова, Е.И.Соркиной, В.Г.Олефиренко, О.И. Ефанова, Л.А.Комаровой, Л.И.Клячкина, А.Я.Креймер, И.И.Шиманко, Г.Н.Пономаренко и многих других. Однако сегодняшний уровень передовой науки в целом таков, что он требует принципиально новых, в том числе междисциплинарных и метасистемных подходов во всех сферах ее изысканий.
Не только интуитивно, но и осознанно, в силу энциклопедических знаний и универсальной подготовки первые примеры использования таковых. насколько это было возможно в начале второй половины XX века, продемонстрировал нам патриарх отечественной физиотерапии А.Н.Обросов и его достойный ученик и соратник В.С.Улащик, а в последние годы XX и начала XXI века - он же и Г.Н.Пономаренко. И все же особенно близко по дошли, более того, уже в начале 90-х годов непо средственно включились в этот поистине новаторский процесс, связанный с фактическим началом разработки новой методологии физиотерапии, базируюшейся на синергетических началах, - В.И.Мизнн со своими коллегами (Крымский медицинский институт - 1990,1992,1998 гг.), ведущий ныне представитель Киевской школы физиотерапевтов И.З.Самосюк с сотр. (1994), А.Н.Богданов, Н.Н.Богданов (1995), основатель и руководитель оригинального научного направления в физиотерапии А.Е.Кушнир с сотр. (1995-2003г.г. - Днепропетровско - Евпаторийская школа) и достойный представитель Одесской плеяды физиотерапевтов Т.А.Золотарева.
Сегодня, когда во всех областях науки обнаруживается возрастающее внимание к синергетике как междисциплинарному направлению, нет нужды убеждать в целесообразности использования и этого термина, и, тем более, самой дисциплины, обладающей, на наш взгляд, уникальным свойством взаимообогашения и тех специфических областей знания, где получили свое применение ее принципы и технологии, и самой себя, и, наконец, феномена науки в целом, как части феномена человека. Благодаря укрепляемому ею статусу метанауки, как и возрастанию коммуникативной роли таковой, процессы изучения закономерностей мироздания с учетом и все возрастающим использованием се принципов позволяют исследователю вступать в активное - прямое и опосредованное - общение с природой, делая его обоюдно воспринимаемым, осмысливаемым и взаимодейственным.
Такое "лирическое" отступление хотя и чревато ответными критическими замечаниями, но сделано, однако, сознательно, чтобы, подчеркнув свое отношение к предмету синергетики, но глубоко не включаясь в широко идущую и ныне дискуссию по этому поводу, лишь на конкретных примерах и материалах постараться показать значение этого направления для понимания и разрешения тех проблем, на освещение которых направлена настоящая статья. Но прежде чем продолжить их рассмотрение и анализ, все же напомним себе и читателю, что по Г.Хакену основной вопрос синергетики состоит в следующем: "Существуют ли общие принципы, управляющие возникновением самоорганизующихся структур и (или) функций"?
Г.Хакен, впервые введший это понятие в науку и побудивший к жизни на базе этого термина новое научное направление, определил его развитие, сформулировав свое понятие структуры, как состояния, возникающего в результате конкретного (согласованного) поведения большого числа частиц. Представитель бельгийской школы И.Пригожин, развивая термодинамический подход к самоорганизации, упомянутое выше понятие заменяет на более специальное - диссипативной структуры. Обратив внимание на то, что термин "синергетика" происходит от греческого "синергена" и означает содействие, сотрудничество, "вместедействие". заметим, что такова кратко предыстория вопроса, который мы подвергнем далее более подробному рассмотрению, поскольку он имеет не только непосредственное отношение, но и решающее значение для всей совокупности проблем, явившихся предметом исследования данной работы.
Первое, что обнаружилось, по мнению А.П. Руденко [18], в ходе многолетней дискуссии о всеобщности или ограниченности действия второго закона термодинамики и его приложимости к живым организмам, так это то, что данная дискуссия ничего не достигла, оставив главный вопрос открытым. Как полагает тот же автор, речь должна идти о том, что энтропийный принцип, т. е. второй закон, не противоречащий явлению жизни при оценке ее энергетического баланса с окру жающей макросредой в целом, противоречит специфике явления жизни и других более простых динамических явлений, имеющих в ходе их существования в самостоятельном виде антиэнтропийную направленность. Именно это и являлось предметом неудовлетворенности многих вы дающихся ученых мнимой универсальностью второго закона.
Наиболее убедительными проявлениями антиэнтропийных процессов на физическом и химическом уровне, исследованными не только экспериментально, по и получившими теоретическое обоснование, по утверждению А.П.Руденко (Самоорганизация и синергетика"), было открытие самоорганизации макросистем в виде диссипативных структур И.Пригожиным [11,14] открытие концентрационных автоволн в периодических реакциях Б.Л.Белоусовым [2] и А.М.Жаботинским [6] и открытие саморазвития самоорганизации элементарных открытых каталитических систем в эволюционном катализе А.П.Руденко [17,19], давшие возможность рассматривать и решать, на количественном уровне не только проблемы самоорганизации, но и прогрессивной химической эволюции и возникновения жизни.
Этими работами и развитыми в связи с ними концепциями поставлена окончательная точка в дискуссии по поводу неуниверсальности второго закона и его противоречиях с явлением жизни в пользу существования двух физических принципов, управляющих процессами, имеющими разную направленность: к равновесию и против равновесия. Как показано па примере элементарных открытых каталитических систем [15, 18]. существуют взаимосвязанные и взаимообусловленные материальные объекты с равновесной и неравновесной структурной организацией вещества, одни из которых образуются в ходе процесса, стремящегося к равновесию, сопровождающегося выделением энергии (Е1), другие - образуются в ходе процесса, стремящегося к неравновесию (Da) и сопровождающегося поглощением энергии (Е2). Здесь Ds падение, a Da рост степени неравновесия в процессах организации (энтропийных) и самоорганизации (антиэнтропийных).
Так как такие принципы имеют силу для всех уровней развития материи, сейчас наука переживает становление новой парадигмы естествознания, признающей деление мира на объекты с равновесной и неравновесной организацией, образующиеся в результате двух фундаментальных процессов упорядочения хаоса: одного, стремящегося к равновесию (Ds). другого - к неравновесию (Da). При этом, как справедливо отмечает А.П.Руденко, классической науке придется отказаться от представлении о существовании неких универсальных законов природы, оторванных от конкретных объектов (благодаря способности нашего ума к абстрагированию) и в то же время обязательных для исполнения другими объектами. Законы — это свойства самих объектов, они связаны с объектами и не действуют в отрыве от них. Для однородных объектов законы одни. Для разнородных объектов их набор может быть другим.
Осмысление противоречий между вторым законом термодинамики и явлениями жизни, а также некоторыми более простыми «странными» явлениями, свидетельствующими о действительном существовании обратимости процессов, привело к открытию явления самоорганизации, главной особенностью которого отмечалась его антиэнтропийная направленность.
В любой открытой системе, в которой в течение времени происходит обмен веществ и энергии с окружающей средой с мощностью потока рассеиваемой свободной энергии Е1, направленного к равновесию (Ds), осуществляется трансформация энергии на поток Е2, затрачиваемый на внутреннюю полезную работу Q2, направленную против равновесия (Da) и поток бесполезно рассеиваемой энергии Q2: (некомпенсированной теплоты необратимого процесса по Клаузиусу). В соответствии с первым законом термодинамики потоки связаны соотношением
F общ= Q 1+ Q 2 (1)
В результате, за счет свободной энергии обменного процесса, стремящегося к равновесию Ds энтропийного процесса, совершается процесс, стремящийся к неравновесию Da (антиэнтропийный процесс), который и приводит к самоорганизации системы (к ее неравновесному упорядочению). Так как система с неравновесной организацией динамическая и существует лишь временно, в конце концов, происходит ее релаксация с диссипацией временно задержанной энергии Q , в поток тепла Qтепл. Из этого следует, что мерой самоорганизации является величина Q или коэффициент полезного использования энергии
r = Q 1/Е (2)
или связанные с ними величины, а мерой необратимости
h = Q 1/ E = l - r (3)
Так как процесс организации и процесс самоорганизации происходят самопроизвольно и обусловлены имманентными свойствами системы, а долгое время считалось, что нарушения второго икона возможны лишь при сознательном вмешательстве человека, для обозначения естественных антиэптропийных процессов упорядочения, имеющих другую природу, чем процесс равновесной организации (например, кристаллизации), стал применяться термин самоорганизация. Здесь приставка само- одновременно подчеркивает и имманентные причины явления и наличие различий природы неравновесного и равновесного упорядочения, связанных с активной или пассивной их ролью в становлении соответствующего порядка.
В настоящее время существуют два наиболее теоретически разработанные подхода в оценке физической сущности явления самоорганизации в открытых системах. Это подход И.Пригожина [13,14] и подход с позиций эволюционного катализа [17,19]. Оба этих подхода одинаковы в оценке антиэнтропийной природы процесса самоорганизации, но сильно различаются в понимании условий, причин и движущих сил самоорганизации, в объяснении механизма и установлении меры самоорганизации, а также в установлении связи самоорганизации с прогрессивной эволюцией, с сущностью и возникновением жизни. В последнем отношении их можно считать альтернативными. Альтернативность этих подходов наминается с выбора разных характеристик открытой системы для описания ее самоорганизации и оценки ее меры. В первом подходе - это поток диссипации (Q) в уравнении (1), во втором - это поток внутренней полезной работы против равновесия (Q) в уравнении (1). Соответственно этому, мерой самоорганизации является в первом подходе диссипация и ее функции, а во втором - внутренняя полезная работа и ее функции.
Главным условием самоорганизации, согласно подходу Пригожина, принимается необратимость причиной считается диссипация, а движущей силой - отрицательная энтропия, поглощаемая от крытой системой из окружающей среды при обме не веществ. Происхождение самоорганизации связывается с энергетическим потоком, который при переходе к энтропийному выражению понимается как производство энтропии (S)
Q / T = S ; dS / dt = P (4)
при этом строится термодинамика необратимых процессов [13], согласно которой условием устойчивости неравновесной открытой системы является
dS = deS + diS (5)
где dS — изменение энтропии системы за время dt ; dеS - поток энтропии, обусловленный обменом веществ и энергии с внешней средой: diS -производство энтропии внутри системы за счет необратимых процессов. В стационарном состоянии системы
dS =0: dеS =- diS <0 (6)
а при самоорганизации (образовании диссипативных структур)
dS <0; deS > diS30 (7)
т.е. необходим приток «отрицательной энтропии» ( d е S ) из внешней среды, перекрывающий производство энтропии внутри системы. Так как. согласно Пригожину, самоорганизация открытой системы проявляется в образовании диссипатив ных структур, в дальнейшем, при разработке теории диссипативных структур он перешел [11] от функций производства энтропии к функциям диссипации
S * T = Y (8)
что означает переход от энтропийного выражения диссипации к исходному выражению диссипации, ибо
Y = S * T = dQ / dt (9)
и к неравновесной термодинамике диссипативных процессов. При этом самоорганизация, связывавшаяся с производством энтропии (7), определяется прямо диссипацией (9), что в свое время считал возможным И.Дьярмати [5], а антиэнтропийность самоорганизации по-прежнему обусловливается необходимостью «питания» открытой системы отрицательной энтропией, поглощаемся из внешней среды.
Наиболее существенный вклад в развитие пригожинского подхода внес Хакен [21], рассмотревший механизм образования диссипативных структур в лазерах как синхронизацию индивидуальных осцилляторов, обеспечивающих кооперативное взаимодействие и когерентное поведение в макросистеме. Самоорганизацию такого типа он назвал синергетической, а науку, занимающуюся самоорганизацией - синергетикой. Вместе с тем стало ясно, что без учета конкретных взаимодействий компонентов макросистемы нельзя объяснить, почему диссипативные структуры, описываемые теорией в виде нелинейных уравнений, образуются в действительности не всегда, а только в определенных условиях и зависят от природы компонентов и параметров макросистем, на что обращал внимание В. Эбелинг [25].
В подходе эволюционного катализа главным условием самоорганизации принимается неравновесность, причиной - полезная работа против равновесия, а движущей силой — часть свободной энергии обменного процесса Е, используемая на внутреннюю полезную работу (Q) при максимальном рассеянии свободной энергии Е обменного процесса (1). При этом показано, что самоорганизация прямо зависит от потока Q , ис пользуемого на внутреннюю полезную работу против равновесия и являющегося ее мерой. Другими словами, степень самоорганизации системы зависит от коэффициента полезного ис пользования энергии Е, освобождаемой в обменном процессе (1)
r = Q / E (10)
и повышается в ходе эволюции, причем в самых высокоорганизованных системах
r = l ; Q = E ; Q = 0 (12)
В открытых же системах с низкой самоорганизованностью
r = 0; Q = 0; Q = E (13)
Теория эволюционного катализа показывает, что на эволюционные превращения систем затрачивается энергия, т. е. каждое эволюционное изменение также является процессом самоорганизации, использующим часть энергии Е. При этом, если вероятность эволюционного изменения открытой каталитической системы равна р, имеем следующее распределение потока Q на самоорганизацию при существовании и эволюции систем
Q = (1- p ) Q + pQ (14)
Кроме того теория показывает, что в ходе прогрессивной эволюции происходит саморазвитие самоорганизации систем с постоянным ростом коэффициента r (10) и понижением степени необратимости обменного процесса до нуля
h = Q / E = 0 (15)
Антиэнтропийность самоорганизации в этом подходе подчеркивается отсутствием функций энтропии в неравновесной термодинамике рабочих процессов и бессмысленностью их применения особенно для процессов эволюции, осуществляющихся при Т=const . Для описания достаточны функции Е и Q в уравнении (1) и связанные с Q функции: r = Q / E , (1- p ) Q , pQ , определяющие меры самоорганизации.
Эволюционный катализ различает два типа самоорганизации для индивидуальных элементарных открытых каталитических систем (ЭОКС) и их множеств (МЭОКС), имеющих одну и ту же физическую сущность, но различающихся по имманентным свойствам и морфологическим особенностям самоорганизованных объектов. Континуальная (видовая) самоорганизация микроскопических ЭОКС (название происходит от понятия «кинетический континуум веществ и процессов», отражающего целостность и функциональную неделимость ЭОКС). Когерентная (коллективная) самоорганизация макроскопических множеств ЭОКС (название происходит от когерентности поведение множества индивидуальных ЭОКС при их кооперативном взаимодействии и тождественно сущности самоорганизации макросистем, определенной Хакеном [21]). При этом подчеркивается зависимость проявлений когерентной самоорганизации от наличия определенной континуальной самоорганизации индивидуальных объектов, составляющих множество, т. е. находится конкретный ответ на вопрос Эбелинга [25] почему для образования диссипативных структур нужно наличие дополнительных условий, связанных с природой компонентов макросистемы.
Континуальная самоорганизация ЭОКС изменяется при каждом эволюционном изменении системы, причем каждый такой акт является также процессом самоорганизации. Прогрессивную же химическую эволюцию теория описывает как саморазвитие континуальной самоорганизации индивидуальных ЭОКС в ходе естественного отбора наиболее прогрессивных качеств.
При этом, как известно [19], подход с позиции эволюционного катализа был широко использован не только для описания и обсуждения разных типов самоорганизации, но и для разработки полной количественной теории прогрессивной химической эволюции и возникновения жизни.
Как показано в [17], существует различие в понимании конструктивных условий возникновения самоорганизации, ее причин и движущих сил с позиций подходов Пригожина и эволюционного катализа. Конструктивную роль в возникновении самоорганизации, согласно Пригожину. играет условие необратимости, а согласно концепции эволюционного катализа, - условие неравновесности; причиной самоорганизации в первом случае является диссипация (Q по (1)), а во втором случае - внутренняя полезная работа против равновесия (Q по (1)); движущей силой самоорганизации в первом случае является отрицательная энтропия, поступающая в открытую систему из внешней среды, а во втором случае - часть Q потока свободной энергии Е обменного процесса в oткрытой системе.
В обоих подходах, очевидно, имеется в виду одно и то же явление самоорганизации, имеющее одну физическую сущность. Если же два подхода приводят к разному пониманию условий, причин и движущих сил возникновения самоорганизации, то это можно объяснить либо тем, что явление рассматривается с существенно разных сторон, либо тем, что один из подходов неудачный, ошибочный и даст неадекватные действительности результаты. Доказать преимущества одного из подходов можно, если в нем нет ошибочных и нелогичных положений другого и, если он позволяет объяснять с единых позиций более широкий круг явлений. При таком сопоставлении явно выигрывает подход эволюционного катализа.
В то же время подход эволюционного катализа описывает и континуальную (видовую) самоорганизацию индивидуальных микросистем (что нельзя сделать с позиций подхода Пригожина) и когерентную самоорганизацию коллективных макросистем (что успешно делает подход Пригожина), а также описывает прогрессивную химическую эволюцию вплоть до возникновения жизни как саморазвитие континуальной самоорганизации индивидуальных систем (что в принципе нельзя сделать с позиций подхода Пригожина). Следовательно, последний подход охватывает более широкий круг природных явлений и поэтому более адекватен действительности, чем подход Пригожина.
Могут быть разные виды открытых микроскопических и макроскопических систем, в которых происходит обмен и трансформация энергии, в соответствии с уравнениями (1,2), приводящие к самоорганизации.
Может быть обмен энергии без обмена веществ. Например, такой случай реализуется при образовании тепловых конвекционных «ячеек Бенара» [11] в тонком слое вязкой жидкости при вертикальном потоке тепла.
Однако наиболее интересным и важным случаем для осуществления не только самоорганизации, но и прогрессивной эволюции является обмен веществ и энергии за счет веществ, реагирующих и освобождающих энергию внутри системы. Именно такой случай элементарных открытых каталитических систем (ЭОКС) является предметом изучения катализа в эволюционном аспекте, что является содержанием нашего следующего сообщения.
Литература